Matemáticas

¿Qué es una ecuación exponencial ejemplos?

Una ecuación exponencial es aquella en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x. En esta sección resolveremos ecuaciones exponenciales sin usar logaritmos. La ecuación anterior se cumple si los exponentes son iguales.

Función exponencial

Propiedades: Biyectiva; Convexa; Estrictamente creciente; Trascendente
Tipo: Función real
Funciones relacionadas: Logaritmo

Ecuación básica

  • Por ejemplo, la ecuación 5x=125 5 x = 125 puede escribirse como.
  • Teniendo en cuenta que dos potencias con la misma base son iguales si, y solamente si, sus exponentes son iguales, la solución de la ecuación 5x=53 5 x = 5 3 es x=3 .

Ejemplos

  1. Aplicamos la propiedad de potencia de otra potencia.
  2. Realizamos el cambio de variable.
  3. Factorizando la ecuación y resolviendo.
  4. Deshacemos el cambio de variable.
  5. Aplicamos las propiedades de las potencias del producto o el cociente, para quitar las sumas o restas de los exponentes.
  6. Hacemos el cambio de variable.

Ecuaciones exponenciales

¿Qué es una función exponencial?

La función exponencial es la base de la capitalización continua, la cual es el resultado de incrementar infinitamente (cuando p tiende a infinito) la frecuencia del cálculo de intereses en una capitalización compuesta.

¿Qué distingue una ecuación exponencial?

Una ecuación exponencial es una ecuación en cual una variable ocurre en el exponente. Por ejemplo, y = 5x es una ecuación exponencial debido a que el exponente es la variable x (también se dice “5 a la potencia de x”), mientras que y = x5 no es una ecuación exponencual debido a que el exponente es 5 y no una variable.

¿Qué es ecuación exponencial y ejemplo?

Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece, únicamente, en los exponentes de potencias de bases constantes. ​ La incógnita puede aparecer en el exponente de uno o más términos, en cualquier miembro de la ecuación.

¿Qué es una función exponencial y ejemplos?

Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. Al igual que cualquier expresión exponencial, b se llama base y x se llama exponente. Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora.

¿Qué es una función exponencial y sus características?

Toda función exponencial es de la forma f(x)=ax, donde a es la base que siempre será un número mayor de cero y diferente de 1. El exponente x es cualquier número real. Como vemos su variable esta en el exponente mientras la base es una constante.

¿Qué es una función exponencial creciente y decreciente?

Todas las funciones exponenciales son continuas. Todas son también cóncavas. Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es decreciente.

¿Cómo se calcula el exponencial de un número?

Cálculo de la exponencial de un número
Para calcular el exponencial de un número, simplemente ingrese el número y aplique la función exp. Por lo tanto, para el cálculo de la exponencial del número que sigue a 0, es necesario ingresar exp(0) o directamente 0, si el botón exp ya aparece, se devuelve el resultado 1.

¿Qué características tiene la función exponencial?

La base a, de la función exponencial debe ser positiva y diferente de 1. El dominio y rango de la función son todos los números reales. Es una función continua.

¿Qué diferencia hay entre funciones exponenciales y logarítmicas?

Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra. Por lo tanto, cuando en una expresión y = ax nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.

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